如图，∠α和∠β的度数满足方程组，且CD∥EF，AC⊥AE． (1)求∠α和∠β...

如图，∠α和∠β的度数满足方程组，且CD∥EF，AC⊥AE．

(1)求∠α和∠β的度数．

(2)求∠C的度数．

(1)；(2)∠C＝35°．【解析】（1）运用加减消元法求解方程组即可；（2）由上问所求可得AB∥CD，则∠C+∠CAB=180°，据此即可求解. 【解析】 (1)解方程组，得． (2)∵∠α+∠β＝55°+125°＝180°， ∴AB∥EF，又∵CD∥EF ∴AB∥CD， ∴∠C+∠CAB＝180°， ∵AC⊥AE， ∴∠CAE＝90°， ∴∠C＝180°﹣90°﹣55°＝35°．

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考点分析：

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如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1