Question

对于一次函数y＝2x+4，下列结论中正确的是(   )

①若两点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)在该函数图象上，且x₁＜x₂，则y₁＜y₂．

②函数的图象不经过第四象限．

③函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)．

④函数的图象向下平移4个单位长度得y＝2x的图象．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer

C

【解析】

根据一次函数的增减性判断①；根据一次函数图象与系数的关系判断②；根据一次函数图象上点的坐标特征判断③；根据函数图象的平移规律判断④．

①∵y=2x+4中，k=2＞0，∴y随x的增大而增大，∴若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2，故①正确，符合题意；

②∵k=2＞0，b=4＞0，∴函数y=2x+4的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故②正确，符合题意；

③∵y=2x+4，∴y=0时，2x+4=0，解得：x=﹣2，当x=0时，y=4，∴函数的图象与x轴的交点坐标是（﹣2，0），与y轴的交点坐标是（0，4），故③错误，不符合题意；

④函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象，故④正确，符合题意．

故选C．