Question

如图，矩形ABCD为一块钢板，其中AB=20，AD=40，先裁剪下一块直角三角形ABE，∠BAE=45°，点E在BC上，然后再从剩余的部分中裁剪下块锐角为30°的直角三角形AEF，则△AEF的面积为_______

Answer

或100

【解析】因为∠DAE＝45°＜90°，所以90°的角可能是AE所对的角，也可能是AF所对的角，

由题意可知∠DAE＝45°，故∠EAF只能为30°，分两种情况考虑

如图1，当∠AFE＝90°，

易知EF＝AE＝10，AF＝EF＝10，

所以S△AEF＝AF×EF＝100.

如图2，当∠AEF＝90°时，

易知AE＝20，EF＝AE＝，

所以S△AEF＝AE×EF＝；

故答案为或100.