Question

如图，以长为18的线段AB为直径的⊙O交△ABC的边BC于点D，点E在AC上，直线DE与⊙O相切于点D．已知∠CDE=20°，则的长为_____．

Answer

7π

【解析】

连接OD，由切线的性质和已知条件可求出∠AOD的度数，再根据弧长公式即可求出的长．

连接OD，

∵直线DE与⊙O相切于点D，

∴∠EDO=90°，

∵∠CDE=20°，

∴∠ODB=180°-90°-20°=70°，

∵OD=OB，

∴∠ODB=∠OBD=70°，

∴∠AOD=140°，

∴的长==7π，

故答案为：7π．