阅读材料：求31+32+33+34+35+36的值【解析】设S=31+32+...

阅读材料：求31+32+33+34+35+36的值

【解析】
设S=31+32+33+34+35+36①

则3S=32+33+34+35+36+37②

用②﹣①得，3S﹣S=（32+33+34+35+36+37）﹣（31+32+33+34+35+36）=37﹣3

∴2S=37﹣3，即S=，∴31+32+33+34+35+36=

以上方法我们成为“错位相减法”，请利用上述材料，解决下列问题：

（一）棋盘摆米

这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了

（1）国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放　　粒米（用幂表示）

（2）设国王输给阿基米德的米粒数为S，求S

（二）拓广应用：

1．计算：（仿照材料写出求解过程）

2．计算：=　　（直接写出结果）

详见解析. 【解析】试题（一）（1）根据棋盘摆米特点写出即可；（2）根据题意表示出S，利用阅读材料中的计算方法计算即可；（二）1、原式利用阅读材料中的计算方法计算即可求出值； 2、结合1计算即可求出值. 试题解析：（一）（1）国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放263粒米；故答案为：263；（2）根据题意得：S=1+21+22+…+264，则有2S=21+22+…+265，② ②﹣①得：S=265﹣1；（二）1、设S=，① 则有4S=1+，② ②﹣①得：3S=1﹣，则S=﹣； 2、根据题意得：原式=1+1+…+1﹣（）=n﹣﹣，故答案为：n﹣﹣.

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考点分析：

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先化简，再求值:（）+1在0，1，2，4中选一个合适的数，代入求值.