Question

在同一平面内，∠BOC=50°，OA⊥OB，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是______．

Answer

20°或70°

【解析】

根据题意画出图形，要分两种情况，一种为OC在∠AOB内，一种为OC在∠AOB外，由垂直定义可得∠AOB=90°，根据角平分线定义可得∠COD=∠COA，然后再计算出∠BOD的度数即可．

【解析】
∵OA⊥OB
∴∠AOB=90°，
如图1，∵∠BOC=50°，
∴∠AOC=90°-∠BOC=40°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD=∠COA=20°，
∴∠BOD=50°+20°=70°；
如图2，∵∠BOC=50°，
∴∠AOC=90°+∠BOC=140°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD= ∠COA=70°，
∴∠BOD=70°-50°=20°．
故答案为：20°或70°．