如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为P，且CD＝2，BP＝1，求⊙O的半径．...

如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为P，且CD＝2，BP＝1，求⊙O的半径．

【解析】连接OC．设⊙O的半径为r．根据OC2＝PC2+OP2，构建方程即可解决问题．【解析】连接OC． ∵CD⊥⊙O的直径AB， ∴CP＝DP＝CD＝，设⊙O的半径为r． ∵△OPC是直角三角形， ∴OC2＝PC2+OP2， ∴r2＝（）2+（r﹣1）2， ∴r＝， ∴⊙O的半径为．

考点分析：

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如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．

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（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．

（2）如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？做出判断，并说明理由．

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（2014年湖南怀化10分）设m是不小于﹣1的实数，使得关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x 1，x2．

（1）若，求的值；

（2）求的最大值．

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附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2＝（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．求的值．

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解方程：

（1）x2﹣x﹣6＝0

（2）（x+2）2＝2x（x+2）

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