Question

晓琳和爸爸到太子河公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，晓琳继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家.晓琳和爸爸在整个运动过程中离家的路程y₁（米），y₂（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论：①两人同行过程中的速度为200米/分；②m的值是15，n的值是3000；③晓琳开始返回时与爸爸相距1800米；④运动18分钟或30分钟时，两人相距900米.其中正确结论的个数是（    ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

Answer

C

【解析】

①两人同行过程中的速度就是20分钟前进4000千米的速度;②爸爸有事返回的时间，比晓琳原路返回的时间20分钟少5分钟，n的值用速度乘以时间即可;③晓琳开始返回时与爸爸的距离是他们的速度和乘以时间5分钟;④两人相距900米是y1-y2=900.

：①4000÷20=200米/分∴两人同行过程中的速度为200米/分，①正确
②m=20-5=15，n=200×15=3000，②正确
③晓琳开始返回时，爸爸和晓琳各走5分钟，爸爸返回的速度为100所以他们的距离为：300×5=1500（米），③不正确
④设爸爸返回的解析式为y2=kx+b，把（15，3000）（45，0）代入得

,
解得
∴y2=-100x+4500
∴当0≤x≤20时，y1=200x
y1-y2=900∴200x-（-100x+4500）=900
∴x=18
当20≤x≤45时，y1=ax+b，将（20，4000）（45，0）代入得 ,
∴
y1=-160x+7200
y1-y2=900 ,

（-160x+7200）-（-100x+4500）=900,
x=30∴④正确
故选：C．