Question

甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球.乒乓球拍每副定价20元,乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动,甲店:每买1副球拍赠送1盒乒乓球;乙店:按定价的9折优惠.某班级需购球拍4副、乒乓球若干盒(不少于4盒),请你用学过的知识说明怎样选购合算.

Answer

当购买乒乓球24盒时，两家商店一样，当购买乒乓球大于或等于4盒并且小于24盒时，去甲商店购买合算，当购买乒乓球超过24盒时，去乙商店购买合算.

【解析】

设购买x盒乒乓球（x≥4），到甲商店买的付款数为y甲元，到乙商店买的付款数y乙元，列出甲和乙的函数关系式；再根据甲和乙的函数关系式分三种情况讨论，当y甲=y乙时，求出x值；接下来用同样的方法，当y甲＜y乙时，当y甲＞y乙时，分别求出x的取值范围即可.

设购买x盒乒乓球（x≥4），

则到甲商店买的付款数为y甲元，到乙商店买的付款数y乙元，

由题意，得

y甲=20×4+5(x-4)（x≥4），

y乙=0.9(20×4+5x)（x≥4）.

（1）当y甲=y乙时，则20×4+5(x-4)=0.9(20×4+5x)，

解得x=24.

（2）当y甲＜y乙时，则20×4+5(x-4)＜0.9(20×4+5x)，

解得x＜24.

（3）当y甲＞y乙时，则20×4+5(x-4)＞0.9(20×4+5x)，

解得x＞24.

答：当购买乒乓球24盒时，两家商店一样，当购买乒乓球大于或等于4盒并且小于24盒时，去甲商店购买合算，当购买乒乓球超过24盒时，去乙商店购买合算.