Question

如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，点在轴上，要使是以AB为腰的等腰三角形，那么点的坐标是_____．

Answer

或．

【解析】

分别令一次函数y=-x+1中x=0、y=0，求出点A、B的坐标，设出点M的坐标，根据两点间的距离公式表示出AB、AM和BM的长度，分AB=BM与AB=AM两种情况来考虑，由此可得出关于m的方程，解关于m的方程即可得出结论．

令一次函数中，则，

解得，

点的坐标为；

令一次函数中，则，

点的坐标为．

设点的坐标为，则 ，

是以为腰的等腰三角形分两种情况：

①，即，

解得：，或，

此时点的坐标为或；

②，即，

解得：，或（舍去），

此时点的坐标为．

综上可知点的坐标为或．