Question

某校开展了以“责任、感恩”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图，

（1）该班有　   　人，学生选择“和谐”观点的有　   　人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是　   　度；

（2）如果该校有360名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有　   　人；

（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）．

Answer

(1) 40，4，36；(2) 90（人）(3).

【解析】

（1）根据选择进取的人数是12，占总人数的30%，据此即可求得总人数；总人数乘以选择“和谐”观点的比例即可求得选择“和谐”观点的人数；选择“和谐”观点的百分比乘以360°，即可求得，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角；

（2）总人数360乘以选择“感恩”观点比例，即可求得；

（3）设平等、进取、和谐、感恩、互助分别用ABCDE表示．利用树状图表示，即可利用概率公式求解．

（1）该班的总人数是：12÷30%＝40（人）；

选择“和谐”观点的有40×10%＝4（人）；

“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是360°×10%＝36°；

（2）该校有360名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有：360×25%＝90（人）；

（3）设平等、进取、和谐、感恩、互助分别用ABCDE表示．利用树状图表示：

共有20种情况，选择和谐、感恩的有2种情况，因而恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是：＝．