Question

在同一直角坐标系中，二次函数y＝x²与反比例函数y（x＞0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x₁，m），B（x₂，m），C（x₃，m），其中m为常数，令ω＝x₁+x₂+x₃，则ω的值为（　　）

A. 1    B. m    C. m²    D.

Answer

D

【解析】

三个点的纵坐标相同，由图象可知y=x2图象上点横坐标互为相反数，则x1+x2+x3=x3，再由反比例函数性质可求x3．

设点A、B在二次函数y＝x2的图象上，点C在反比例函数y(x＞0)的图象上，

因为A、B两点纵坐标相同，则A、B关于y轴对称，则x1+x2 =0，

因为点C(x3，m)在反比例函数图象上，则x3=，

∴ω＝x1+x2+x3=，

故选D.