Question

已知反比例函数的图象经过点A(2，6).

(1)求这个反比例函数的解析式；

(2)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？

(3)点B(3，4)，C(5，2)，D(，)是否在这个函数图象上？为什么？

Answer

(1)；(2)这个函数的图象位于第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；(3)点B，D在函数的图象上，点C不在这个函数图象上.

【解析】

（1）利用待定系数法求函数解析式；

（2）根据反比例函数的性质求解；

（3）根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断．

(1)设这个反比例函数的解析式为，

因为在其图象上，所以点的坐标满足，

即，，解得，

所以，这个反比例函数解析式为；

(2)这个函数的图象位于第一、三象限，

在每一个象限内，随的增大而减小；

(3)因为点，满足，所以点，在函数的图象上，点的坐标不满足，所以点不在这个函数图象上.