如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分∠A...

如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，cotA＝，求tan∠DBC的值．

tan∠DBC= 【解析】设AE=3x，ED=4x，由勾股定理可知：AD=5x，根据角平分线的性质可知ED=CD=4x，再根据cotA＝＝，所以BC=12x，再根据锐角三角函数即可求出答案．【解析】 ∵cotA＝， ∴设AE＝3x，ED＝4x， ∴由勾股定理可知：AD＝5x， ∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，∠C＝90°， ∴ED＝CD＝4x，在RtABC中 cotA＝＝， ∴BC＝12x， ∴tan∠DBC＝＝. 故答案为：tan∠DBC＝.

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考点分析：

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已知反比例函数的图象经过点A(2，6).

(1)求这个反比例函数的解析式；

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