Question

如图①、②是两个形状、大小完全相同的两个大长方形，在每个大长方形内放入如图的小长方形，大长方形的长为a，宽为b，则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差的绝对值是（  ）

A.  B.  C.  D.

Answer

B

【解析】

根据图形①可直接得出阴影部分图形的周长是2a+2b，然后根据图②可以设小长方形的宽为x，长为y，根据题意分别求出EP、FQ、PQ的值，再把各边长进行相加，即可得出图②中阴影部分图形的周长是4b，然后再求周长差的绝对值，即可得到答案．

图①中阴影部分图形的周长是：2AB+2BC=2a+2b；图③中设小长方形的宽为x，长为y，根据题意得：2x+y=a，

EP=b-y，FQ=b-2x，

PQ=EQ+PF-EF=y+2x-b=a-b，

EP+FQ=b-（a-b）=2b-a，

则图2中两个阴影部分图形的周长和是：2a+2（2b-a）=4b

∴图1中阴影部分图形的周长-图2中两个阴影部分图形的周长之和=（2a+2b）-4b=2a-2b

∵a＞b

∴2a＞2b

∴2a-2b＞0

∴2a-2b的绝对值等于2a-2b

故选B．