Question

（1）当，时，则的值为________，的值为________；

（2）再找几组你喜欢的数试试，并猜想对于任意有理数，的值，式子和都存在某种数量关系，写出你猜想的数量关系式：________.

（3）利用你所得关系式计算：的值.

（4）利用你发现的规律，求的值.

Answer

（1）-5； -5;（2）;（3）778000;（4）

【解析】

（1）将a、b的值代入计算可得；

（2）将a、b的值代入计算可得；

（3）根据猜想的数量关系式计算即可；

（4）利用以上所得结论，将原式中括号内的拆分开，再计算，继而约分即可得解．

（1）当a=-2，b=3时，a2-b2=4-9=-5，

（a+b）（a-b）=1×（-5）=-5；

（2）当a=-3，b=5时，a2-b2=9-25=-16，

（a+b）（a-b）=2×（-8）=-16；

猜想的数量关系式为：，

（3）=（889+111）（889-111）；

=1000×778，

=778000；

(4)

=

=.