Question

如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是______．

Answer

AD⊥EF

【解析】

先利用角平分线的性质求出DE=DF，可证△AED≌△AFD，再利用等腰三角形的三线合一性质分析．

∵AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，

∴DE=DF，

在Rt△AED和Rt△AFD中，

∴△AED≌△AFD（HL）

∴AE=AF，

又AD是△ABC是角平分线，

∴AD垂直平分EF（三线合一）

故答案为：AD⊥EF．