已知：如图，AB＝AC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延...

已知：如图，AB＝AC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F，求证：△ADF是等腰三角形．

见解析【解析】试题根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，再根据等角的余角相等得到∠EFC=∠EDB，再由∠EDB=∠ADF，根据等角对等边判定△ADF是等腰三角形．试题解析：∵AB=AC， ∴∠B=∠C（等边对等角）． ∵DE⊥BC于E， ∴∠FEB=∠FEC=90°， ∴∠B+∠EDB=∠C+∠EFC=90°， ∴∠EFC=∠EDB（等角的余角相等）． ∵∠EDB=∠ADF（对顶角相等）， ∴∠EFC=∠ADF． ∴△ADF是等腰三角形．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：

①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；

②所作图案用阴影标识，且阴影部分的面积为4．