Question

（2016湖南省株洲市）某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．

（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？

（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？

（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？

Answer

（1）孔明同学测试成绩位90分，平时成绩为95分；（2）不可能；（3）他的测试成绩应该至少为75分．

【解析】

试题（1）分别利用孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，分别得出等式求出答案；

（2）利用测试成绩占80%，平时成绩占20%，进而得出答案；

（3）首先假设平时成绩为满分，进而得出不等式，求出测试成绩的最小值．

试题解析：（1）设孔明同学测试成绩为x分，平时成绩为y分，依题意得：，解之得：．

答：孔明同学测试成绩位90分，平时成绩为95分；

（2）由题意可得：80﹣70×80%=24，24÷20%=120＞100，故不可能．

（3）设平时成绩为满分，即100分，综合成绩为100×20%=20，设测试成绩为a分，根据题意可得：20+80%a≥80，解得：a≥75．

答：他的测试成绩应该至少为75分．