Question

(2+1)（2²+1）（2⁴+1)（2⁸+1）……（2³²+1）+1的个位数是（  ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

Answer

C

【解析】

原式中的(2+1)变形为22-1，反复利用平方差公式计算即可得到结果．

【解析】
原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1

=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1
=（24-1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1…=264-1+1=264，
∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，
∴个位上数字以2，4，8，6为循环节循环，
∵64÷4=16，
∴264个位上数字为6，即原式个位上数字为6．
故选：C．