如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建...

如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．

（1）求办公楼AB的高度；

（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．

（参考数据：sin22°≈，cos22°，tan22）

（1）教学楼的高20m；（2）A、E之间的距离约为48m．【解析】（1）过点E作EM⊥AB于点M，设AB=x，在Rt△ABF中，由∠AFB=45°可知BF=AB=x，在Rt△AEM中，利用锐角三角函数的定义求出x的值即可；（2）在Rt△AME中，根据cos22°=可得出结论．【解析】（1）过点E作EM⊥AB于点M，设AB=x，在Rt△ABF中，∵∠AFB=45°， ∴BF=AB=x， ∴BC=BF+FC=x+25．在Rt△AEM中， ∵∠AEM=22°，AM=AB﹣CE=x﹣2，tan22°=，即=，解得x=20． ∴办公楼AB的高度为20m；（2）在Rt△AME中，∵cos22°=， ∴AE==48m．答：A，E之间的距离为48m．

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考点分析：

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