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如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠EAD=5°,∠...

如图,ABC中,ADBC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠EAD,∠B50°,求∠C的度数.

 

60°. 【解析】 试题根据直角三角形两锐角互余求出∠AED,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BAE,然后根据角平分线的定义求出∠BAC,再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解. 试题解析:∵AD是BC边上的高,∠EAD=5°, ∴∠AED=85°, ∵∠B=50°, ∴∠BAE=∠AED-∠B=85°-50°=35°, ∵AE是∠BAC的角平分线, ∴∠BAC=2∠BAE=70°, ∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-70°=60°.  
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考点分析:
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