如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高．（1）若∠ACB＝...

如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高．

（1）若∠ACB＝100°，求∠CAE的度数；

（2）若S△ABC＝12，CD＝4，求高AE的长．

（1）10°；（2）3 【解析】（1）根据三角形高的定义和三角形的内角和解答即可；（2）根据三角形的面积公式和中线的性质解答即可．【解析】（1）∵AE是BC边上的高， ∴∠E＝90°，又∵∠ACB＝100°，∠ACB+∠ACE＝180°， ∴∠ACE＝80°， ∵∠CAE+∠ACE+∠E＝180° ∴∠CAE＝180°﹣90°﹣80°＝10°；（2）∵AD是BC上的中线，DC＝4， ∴D为BC的中点， ∴BC＝2DC＝8， ∵AE是BC边上的高，S△ABC＝12， ∴S△ABC＝BC•AE，即×8×AE＝12， ∴AE＝3．

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考点分析：

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