Question

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B＝42°，∠C＝70°，则∠DAE＝_____°．

Answer

14

【解析】

由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度数，AE是角平分线，有∠EAC=∠BAC，故∠DAE=∠EAC-∠DAC．

【解析】
∵∠B=42°，∠C=70°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=68°，

∵AE是角平分线，

∴∠EAC=∠BAC=34°．

∵AD是高，∠C=70°，

∴∠DAC=90°-∠C=20°，

∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=34°-20°=14°.

故答案为：14.