Question

如图，在中，，D点是和角平分线的交点，则______．

Answer

110°

【解析】

由D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点可推出∠DBC+∠DCB＝70°，再利用三角形内角和定理即可求出∠BDC的度数．

∵D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，

∴∠CBD＝∠ABD＝∠ABC，∠BCD＝∠ACD＝∠ACB，

在△ABC中，∠A＝40°，

∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣40°＝140°，

∴∠DBC+∠DCB＝70°，

∴∠BDC＝180°﹣70°＝110°，

故答案为：110°．