Question

叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整．

   定理：___________________________________________________．

已知：△ABC．求证：∠A +∠B+∠C=180°．

证明：作边BC的延长线CD，过C点作CE∥AB．

∴∠1=∠A(__________)，

∠2=∠B( _____________)，

∵∠ACB+∠1+∠2=180°( ____________)，

∴∠A+∠B+∠ACB=180°(_____________)．

Answer

三角形内角和是180°；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；平角的定义；等量代换．

【解析】

延长BC到D，过点C作CE∥BA，根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠1，两直线平行，内错角相等可得∠A=∠2，再根据平角的定义列式整理即可得证．

定理：三角形内角和是180°．

证明：如图，延长BC到D，过点C作CE∥AB，

∵CE∥AB，

∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），

∠B=∠2（两直线平行，同位角相等），

∵∠ACB+∠1+∠2=180°（平角的定义），

∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．

故答案为：三角形内角和是180°；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；平角的定义；等量代换．