Question

甲、乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时；快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米/时．设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题：

(1)当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；

(2)①在慢车从乙地开往甲地的过程中，求快慢两车之间的距离；(用含x的代数式表示)

②若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，第二列快车与慢车相遇，直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时．

Answer

(1)当快车与慢车相遇时，慢车行驶的时间4小时；(2)①见解析；②第二列快车比第一列快车晚出发 小时．

【解析】

（1）设慢车行驶的时间为x小时，根据相遇时，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900，依此列出方程，求解即可；
（2）分三种情况:①慢车与快车相遇前;慢车与快车相遇后;快车到达乙地时;
②在第一列快车与慢车相遇后30分钟时,慢车行驶的时间为小时,快车慢车行驶的时间为小时.设第二列快车行驶y小时与慢车相遇,根据相遇时,快车行驶的路程+慢车行驶的路程,求出y的值,进而求解即可.

(1) 设慢车行驶的时间为x小时,由题意得

解得：

当快车与慢车相遇时，慢车行驶的时间4小时；

(2)①当慢车与快车相遇前,即时,两车的距离为

;
当慢车与快车相遇后,快车到达乙地前,即时,两车的距离为

当快车到达乙地时,即时,两车的距离为;
②在第一列快车与慢车相遇后30分钟时,慢车行驶的时间为小时,快车慢车行驶的时间为小时.
设第二列快车行驶y小时与慢车相遇,由题意,得,
解得
(小时).
答:第二列快车比第一列快车晚出发 小时．