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实数﹣2019的绝对值是( ) A. B. ﹣2019 C. ±2019 D. ...

实数﹣2019的绝对值是(   )

A.  B. 2019 C. ±2019 D. 2019

 

D 【解析】 根据绝对值定义即可解题. 解:∵|-2019|=2019, 故选D.
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考点分析:
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如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+2xx轴交于AB两点(A在点B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D,对称轴与x轴交于点E,直线CE交抛物线于点F(异于点C),直线CDx轴交于点G

(1)如图1,求直线CE的解析式和顶点D的坐标;

(2)如图1,点P为直线CF上方抛物线上一点,连接PCPF,当△PCF的面积最大时,点M是过P垂直于x轴的直线l上一点,点N是抛物线对称轴上一点,求FM+MN+NO的最小值;

(3)如图2,过点DDIDGx轴于点I,将△GDI沿射线GB方向平移至△G′D′I′处,将△G′D′I′绕点D′逆时针旋转α(0α180°),当旋转到一定度数时,点G′会与点I重合,记旋转过程中的△G′D′I′为△G″D′I″,若在整个旋转过程中,直线G″I″分别交x轴和直线GD′于点KL两点,是否存在这样的KL,使△GKL为以∠LGK为底角的等腰三角形?若存在,求此时GL的长.

 

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如图,在△ABC中,∠BAC90°ABAC,点DBC上一动点,连接AD,过点AAEAD,并且始终保持AEAD,连接CE

(1)求证:△ABD≌△ACE

(2)AF平分∠DAEBCF,探究线段BDDFFC之间的数量关系,并证明;

(3)(2)的条件下,若BD3CF4,求AD的长.

 

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在数学活动课上,老师提出了一个问题:把一副三角尺如图1摆放,直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行,60°角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动,在这个运动过程中,有哪些变量,能研究它们之间的关系吗?

小林选择了其中一对变量,根据学习函数的经验,对它们之间的关系进行了探究.下面是小林的探究过程,请补充完整:

(1)画出几何图形,明确条件和探究对象;

如图2,在RtABC中,∠C90°ACBC6cmD是线段AB上一动点,射线DEBC于点E,∠EDF_____°,射线DF与射线AC交于点F.设BE两点间的距离为xcmEF两点间的距离为ycm

(2)通过取点、画图、测量,得到了xy的几组值,如下表:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

6.9

5.3

4.0

3.3

____

4.5

6

 

 

(说明:补全表格时相关数据保留一位小数)

(3)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;

(4)结合画出的函数图象,解决问题:当△DEF为等边三角形时,BE的长度约为_____cm

 

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如图,正方形ABCD的边长为4EBC边的中点,点P在射线AD上,过PPFAEF,设PAx

(1)求证:△PFA∽△ABE

(2)若以PFE为顶点的三角形也与△ABE相似,试求x的值;

(3)试求当x取何值时,以D为圆心,DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点.

 

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某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.

1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;

2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?

3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,那么销售单价应控制在什么范围内?

 

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