Question

如图，AB⊥CB，DC⊥CB，E、F在BC上，∠A=∠D，BE=CF，求证：AF=DE．

Answer

见解析.

【解析】

由题意可得∠B=∠C=90°，BF=CE，由“AAS”可证△ABF≌△DCE，可得AF=DE．

证明：∵AB⊥CB，DC⊥CB，

∴∠B=∠C=90°，

∵BE=CF

∴BF=CE，且∠A=∠D，∠B=∠C=90°，

∴△ABF≌△DCE（AAS）

∴AF=DE.