Question

如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若 PC=4，则 PD 等于（    ）

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

Answer

C

【解析】

过P作PE⊥OB于E．由平行线的性质和三角形外角的性质得到∠ECP=30°，由30°角所对直角边等于斜边的一半得到PE的长，再由角平分线的性质得到PD的长．

过P作PE⊥OB于E．

∵PC∥OA，∴∠CPO=∠POD=15°．

∵∠AOP=∠BOP=15°，∴∠ECP=∠CPO+∠BOP=30°，∴PE=PC=2．

∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE=2．

故选C．