Question

解方程：

(1)

(2)

Answer

（1）x=0；（2）原分式方程无解.

【解析】

(1)方程两边同乘以(x-1)(x-2)，把分式方程转化为整式方程，解整式方程求出x值并检验即可；（2）方程两边同乘以(x+3)(x-3)，去括号、移项、合并同类项即可求出整式方程的解，代入(x+3)(x-3)检验即可得答案.

（1）方程两边同乘以(x-1)(x-2)得：x-2=2(x-1)，

解得：x=0，

检验：x=0时，(x-1)(x-2)≠0，

故x=0是原分式方程的解.

（2）方程两边同乘以(x+3)(x-3)得：(x+3)-8x=(x2-9)-x(x+3)，

去括号得：x+3-8x=x2-9-x2-3x，

移项整理得：-4x=-12，

解得：x=3，

检验：x=3时，(x+3)(x-3)=0，

∴x=3是原分式方程的增根，故原方程无解.