在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1...

在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4等于（　　）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 14

A 【解析】如图，易证△ABC≌△CDE，得AB2+DE2=DE2+CD2=CE2，同理FG2+LK2=HL2，S1+S2+S3+S4=1+3=4．【解析】在△ABC和△CDE中，， ∴△ABC≌△CDE，∴AB=CD，BC=DE， ∴AB2+DE2=DE2+CD2=CE2=3，同理可证FG2+LK2=HL2=1， ∴S1+S2+S3+S4=CE2+HL2=1+3=4．故答案为：A．本题考查了全等三角形的证明，考查了勾股定理的灵活运用，本题中证明AB2+DE2=DE2+CD2=CE2是解题的关键．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则AE的长为( )