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如图所示，在⊙O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC...

如图所示，在⊙O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2，则EC的长度为(     )

A.  B. 8 C.  D.

 

D 【解析】 首先连接，由⊙的半径弦于点，，，根据垂径定理可求得，然后设，利用勾股定理可得方程：，则可求得半径的长，继而利用三角形中位线的性质，求得的长，又由是直径，可得，继而求得答案． 【解析】 连接， ∵⊙的半径弦于点，， ∴， 设， ∵， ∴， 在中，， ∴， 解得：， ∴，， ∴， ∵是直径， ∴， ∴， 故选：D．
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考点分析：
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某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：

决赛成绩/分

95

90

85

80

人数

4

6

8

2

 

那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是(      )

A. 85，90 B. 85，87.5 C. 90，85 D. 95，90

 

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如图，⊙O的半径为5，弦，M是弦AB上的动点，则OM不可能为(      )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

 

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下列运算正确的是(     )

A.  B.

C.  D.

 

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下列实数是分数的是(     )

A. 3.14 B. 0 C.  D.

 

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如图所示，已知抛物线y＝ax2（a≠0）与一次函数y＝kx+b的图象相交于A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）两点，点P是抛物线上不与A，B重合的一个动点，点Q是y轴上的一个动点．

（1）请直接写出a，k，b的值及关于x的不等式ax2＜kx﹣2的解集；

（2）当点P在直线AB上方时，请求出△PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标；

（3）是否存在以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．

 

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