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如图，线段，点在线段上，在的同侧分别以、为边长作正方形和，点、分别是、的中点，则...

如图，线段，点在线段上，在的同侧分别以、为边长作正方形和，点、分别是、的中点，则的最小值是______．

 

5 【解析】 设，，根据正方形的性质和勾股定理列出关于x的二次函数关系式，求二次函数的最值即可． 【解析】 作于，如图所示： 设，， 根据题意得：，， 在中，由勾股定理得：， 即． ∵， ∴当，即时，， ∴．即MN的最小值为5； 故答案为：5．
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考点分析：
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如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若，则 　 　  （用含k的代数式表示）．

 

 

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分解因式______．

 

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某微生物的直径为，用科学记数法表示该数为______．

 

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（2013年浙江义乌3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：

①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③；④3≤n≤4中，

正确的是（   ）

A. ①②    B. ③④    C. ①④    D. ①③

 

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对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：．例如，A（－5，4），B（2，﹣3），．若互不重合的四点C，D，E，F，满足，则C，D，E，F四点【    】

A．在同一条直线上              B．在同一条抛物线上

C．在同一反比例函数图象上      D．是同一个正方形的四个顶点

 

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