Question

图①是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．按上面的方法继续下去，第n个图形中有_____个三角形（用含字母n的代数式表示）．

Answer

4n﹣3

【解析】

分别数出图、图、图中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去如图中三角形的个数为按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形．

分别数出图、图、图中的三角形的个数，

图中三角形的个数为；

图中三角形的个数为；

图中三角形的个数为；

可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．

按照这个规律，如果设图形的个数为n，那么其中三角形的个数为．

故答案为：．