满分5 > 初中数学试题 >

如图,在中,,,点从点出发,沿着以每秒的速度向点运动;同时点从点出发,沿以每秒的...

如图,在中,,点点出发,沿着以每秒的速度向点运动;同时点点出发,沿以每秒的速度向点运动,设运动时间为秒.

1)当为何值时,

2)是否存在某一时刻,使?若存在,求出此时的长;若不存在,请说理由;

3)当时,求的值.

 

(1)当x=时,PQ∥BC;(2)存在,AP=;(3)=. 【解析】 (1)由PQ∥BC,得出比例式,即可求出x的值; (2)由BA=BC得∠A=∠C.要使△APQ∽△CQB,只需,此时解这个方程就可解决问题. (3)当CQ=10时,可求出x,从而求出AP,即可求出BP,然后根据两个三角形两底上的高相等时,这两个三角形的面积比等于这两个底的比,就可解决问题; 【解析】 (1)由题可得AP=4x,CQ=3x. ∵BA=BC=20,AC=30, ∴BP=20﹣4x,AQ=30﹣3x. 若PQ∥BC, 则有△APQ∽△ABC, ∴ ∴ 解得:x=. ∴当x=时,PQ∥BC; (2)存在. ∵BA=BC,∴∠A=∠C. 要使△APQ∽△CQB, 只需 此时 解得:x=, ∴AP=4x=; (3)当CQ=10时,3x=10, ∴x=, ∴AP=4x=, ∴
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

在美丽乡村建设中,某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造.

(1) 原计划是今年15月,村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米,其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍,那么,原计划今年15月,道路硬化和里程数至少是多少千米?

(2) 到今年5月底,道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成,且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值.2017年通过政府投入780万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45千米,每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1 : 2,且里程数之比为2 : 1,为加快美丽乡村建设,政府决定加大投入.经测算:从今年6月起至年底,如果政府投入经费在2017年的基础上增加10a%(a>0),并全部用于道路硬化和道路拓宽,而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017年的基础上分别增加a%,5a%,那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年15月的基础上分别增加5a%,8a%,求a的值.

 

查看答案

如图,在△ABC中.ABACADBCD,作DEACEFAB中点,连EFAD于点G

(1)求证:AD2AB•AE

(2)AB3AE2,求的值.

 

查看答案

如图,海中有一小岛A,它周围8海里内有暗礁,渔船由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东30°方向上.

(1)求∠BAD的度数;

(2)如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?

 

查看答案

在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣102的四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,每次实验先搅拌均匀.

(1)从中任取一球,求抽取的数字为正数的概率;

(2)从中任取一球,将球上的数字记为a,求关于x的一元二次方程ax22ax+a+30有实数根的概率;

(3)从中任取一球,将球上的数字作为点的横坐标,记为x(不放回);再任取一球,将球上的数字作为点的纵坐标,记为y,试用画树状图(或列表法)表示出点(xy)所有可能出现的结果,并求点(xy)落在第二象限内的概率.

 

查看答案

(1)计算:2sin30°+()1+(4π)0+

(2)解方程:x2+2x30

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.