Question

如图，四边形ABCD是菱形，AC＝16，DB＝12，DH⊥AB于点H，则DH等于____．

Answer

.

【解析】

先根据菱形的性质得OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD，再利用勾股定理计算出AB＝10，然后根据菱形的面积公式得到•AC•BD＝DH•AB，再解关于DH的方程即可．

∵四边形ABCD是菱形，

∴OA＝OC＝8，OB＝OD＝6，AC⊥BD，

在Rt△AOB中，AB＝＝10，

∵S菱形ABCD＝•AC•BD，

S菱形ABCD＝DH•AB，

∴DH•10＝×12×16，

∴DH＝．

故答案为：．