如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm．...

如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm．

求：（1）FC的长；（2）EF的长．

(1)4cm；(2)5cm. 【解析】（1）由于△ADE翻折得到△AEF，所以可得AF=AD，则在Rt△ABF中，由勾股定理即可得出结论；（2）由于EF=DE，可设EF的长为x．在Rt△EFC中，利用勾股定理即可得出结论．（1）由题意可得：AF=AD=10cm．在Rt△ABF中，∵AB=8 cm，∴BF=6cm，∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4（cm）．（2）由题意可得：EF=DE，可设DE的长为x，则在Rt△EFC中，（8﹣x）2+42=x2，解得：x=5，即EF的长为5cm．

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考点分析：

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如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．