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已知关于x的一元二次方程. (1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数...

已知关于x的一元二次方程.

(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根;

(2)m是方程的一个实数根,求m的值.

 

(1)证明见解析;(2). 【解析】 (1)根据关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0的根的判别式△=b2-4ac的符号来判定该方程的根的情况; (2)把代入方程,解关于的一元二次方程即可. 证明:(1)=(m+3)2-4(m+1) =m2+2m+5 =(m+1)2+4>0 ∴原方程总有两个不相等的实数根. (2)m2+m(m+3)+m+1=0 2m2+4m+1=0 ∴
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考点分析:
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如图所示,在平行四边形ABCD中,过点BBECD,垂足为E,连接AEFAE上的一点,且∠BFE=∠C,求证:△ABF∽△EAD

 

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下面是小飞设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程.

已知:P为⊙O外一点.

求作:经过点P的⊙O的切线.

作法:如图,

①连接OP,作线段OP的垂直平分线交OP于点A

②以点A为圆心,OA的长为半径作圆,交⊙OBC两点;

③作直线PBPC.所以直线PBPC就是所求作的切线.

根据小飞设计的尺规作图过程,

(1)使用直尺和圆规补全图形(保留作图痕迹);

(2)完成下面的证明(说明:括号里填写推理的依据).

   证明:连接,,

为⊙的直径,

                             ).

,

,为⊙的切线(                         ).

 

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已知a是方程的根,求代数式的值.

 

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计算:

 

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电影公司随机收集了2000部电影的有关数据,经分类整理得到如表:

电影类型

第一类

第二类

第三类

第四类

第五类

第六类

电影部数

140

50

300

200

800

510

好评率

 

注:好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.

如果电影公司从收集的电影中随机选取1部,那么抽到的这部电影是获得好评的第四类电影的概率是______

电影公司为了增加投资回报,拟改变投资策略,这将导致不同类型电影的好评率发生变化假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化,那么哪类电影的好评率增加,哪类电影的好评率减少,可使改变投资策略后总的好评率达到最大?

答:______

 

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