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如图，在平面直角坐标系中，一次函数(a为常数)的图象与y轴相交于点A，与函数(x...

如图，在平面直角坐标系中，一次函数(a为常数)的图象与y轴相交于点A，与函数(x>0)的图象相交于点B(m，1).

(1)求点B的坐标及一次函数的解析式；

(2)若点P在y轴上，且△PAB为直角三角形，请直接写出点P的坐标.

 

（1）（2，1），y=x-1；（2）（0，1）或（0，3）． 【解析】 试题（1）由点在函数图象上，得到点的坐标满足函数解析式，利用待定系数法即可求得． （2）分两种情况，一种是另一种是所以有两种答案． 试题解析：在的图象上， 把代入得 点的坐标为 在直线为常数上， ， 一次函数的解析式为． 过B点向y轴作垂线交y轴于P点此时 点的坐标为 点的坐标为 当时， 在中，，， 在等腰直角三角形PAB中，，， 点的坐标为 点的坐标为或．  
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考点分析：
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已知关于x的一元二次方程.

(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；

(2)若m是方程的一个实数根，求m的值.

 

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如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且∠BFE＝∠C，求证：△ABF∽△EAD．

 

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下面是小飞设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程．

已知：P为⊙O外一点．

求作：经过点P的⊙O的切线．

作法：如图，

①连接OP，作线段OP的垂直平分线交OP于点A；

②以点A为圆心，OA的长为半径作圆，交⊙O于B，C两点；

③作直线PB，PC．所以直线PB，PC就是所求作的切线．

根据小飞设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明（说明：括号里填写推理的依据）．

   证明：连接,,

∵为⊙的直径，

∴       （                      ）．

∴,．

∴,为⊙的切线（                         ）．

 

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已知a是方程的根，求代数式的值.

 

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计算：

 

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