如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．
（1）求证：EF与⊙O相切；
（2）若AE＝6，sin∠CFD＝
，求EB的长．
如图，在平面直角坐标系
(x>0)的图象相交于点B(m，1).
(1)求点B的坐标及一次函数的解析式；
(2)若点P在y轴上，且△PAB为直角三角形，请直接写出点P的坐标.
已知关于x的一元二次方程
.
(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
(2)若m是方程的一个实数根，求m的值.
如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且∠BFE＝∠C，求证：△ABF∽△EAD．
下面是小飞设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程．
已知：P为⊙O外一点．
求作：经过点P的⊙O的切线．
作法：如图，
①连接OP，作线段OP的垂直平分线交OP于点A；
②以点A为圆心，OA的长为半径作圆，交⊙O于B，C两点；
③作直线PB，PC．所以直线PB，PC就是所求作的切线．
根据小飞设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明（说明：括号里填写推理的依据）．
证明：连接
∵
∴
∴
∴
已知a是方程
的根，求代数式
的值.
