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我们定义:关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax(其中a≠b)叫做互为交...

我们定义:关于x的函数y=ax2+bxy=bx2+ax(其中ab)叫做互为交换函数.如y=3x2+4xy=4x2+3x是互为交换函数.如果函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称,那么b=_____

 

﹣2 【解析】根据题意可以得到交换函数,由顶点关于x轴对称,从而得到关于b的方程,可以解答本题. 由题意函数y=2x2+bx的交换函数为y=bx2+2x. ∵y=2x2+bx=,y=bx2+2x=, 函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称, ∴﹣=﹣且,解得:b=﹣2. 故答案为:﹣2.
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考点分析:
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已知x+y=8,xy=2,x2y+xy2_____

 

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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论:①abc>0;②b2=4ac;③4a+2b+c>0;④3a+c>0,其中正确的结论有(   )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

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如图,直线AB是⊙O的切线,点C为切点,ODAB交⊙O于点D,点E在⊙O上,连接OC,EC,ED,则∠CED的度数为(      )

 

A. 30°    B. 35°    C. 40°    D. 45°

 

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Ax1y1)、Bx2y2)都在某函数图象上,且当x1x2<0时,y1y2,则此函数一定不是(  )

A.     B. y=﹣2x+1    C. yx2﹣1    D.

 

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若二次函数y=x2+2x+m的图象与坐标轴有3个交点,则m的取值范围是(  )

A. m>1    B. m<1    C. m>1m≠0    D. m<1m≠0

 

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