在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣x+b的图象与反比例函数y=(k≠0)图象交于A、B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,其中A点坐标为(﹣2,3).
(1)求一次函数和反比例函数解析式.
(2)若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F,连接AF、BF,求△ABF的面积.
(3)根据图象,直接写出不等式﹣x+b>的解集.
从2名男生和3名女生中随机抽取运动会志愿者.求下列事件的概率:
(1)抽取1名,恰好是女生的概率为 ;
(2)抽取2名,恰好是1名男生和1名女生.
如图,在△ABC中,AB=6cm,BC=7cm,∠ABC=30°,点P从A点出发,以1cm/s的速度向B点移动,点Q从B点出发,以2cm/s的速度向C点移动.如果P、Q两点同时出发,经过几秒后△PBQ的面积等于4cm2?
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,请仅用无刻度的直尺在下列图形中按要求画图.
(1)在图1中,已知OD⊥BC于点D,画出∠A的角平分线;
(2)在图2中,已知OE⊥AB于点E,OF⊥AC于点F,画出∠A的角平分线.
如图,弦CD垂直于⊙O的直径AB,垂足为P,且CD=2,BP=1,求⊙O的半径.
解方程:(x﹣1)2﹣2(x﹣1)=15.