若△ABC∽△DEF,且△ABC与△DEF的面积比是,则△ABC与△DEF对应中线的比为( )
A. B. C. D.
下列命题错误的是 ( )
A. 四边形内角和等于外角和
B. 相似多边形的面积比等于相似比
C. 点P(1,2)关于原点对称的点的坐标为(-1,-2)
D. 三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半
若=,则的值为( )
A. B. C. D.
如图,抛物线y=x2﹣2mx+3m与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,﹣3)
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点D为该抛物线上的一点、且在第二象限内,连接AC,若∠DAB=∠ACO,求点D的坐标;
(3)若点E为线段OC上一动点,试求2AE+EC的最小值.
如图,在直角坐标系中,半径为1的⊙A圆心与原点O重合,直线l分别交x轴、y轴于点B、C,点B的坐标为(6,0),∠ABC=60°.
(1)若点P是⊙A上的动点,则P到直线BC的最小距离是 .
(2)若点A从原点O出发,以1个单位/秒的速度沿着线路OB→BC→CO运动,回到点O停止运动,⊙A随着点A的运动而移动.设点A运动的时间为t.
①求⊙A在整个运动过程中与坐标轴相切时t的取值;
②求⊙A在整个运动过程中所扫过的图形的面积.
在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣x+b的图象与反比例函数y=(k≠0)图象交于A、B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,其中A点坐标为(﹣2,3).
(1)求一次函数和反比例函数解析式.
(2)若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F,连接AF、BF,求△ABF的面积.
(3)根据图象,直接写出不等式﹣x+b>的解集.