满分5 > 初中数学试题 >

如图,在平面直角坐标中,点D在y轴上,以D为圆心,作⊙D交x轴于点E、F,交y轴...

如图,在平面直角坐标中,点Dy轴上,以D为圆心,作⊙Dx轴于点EF,交y轴于点BG,点A上,连接ABx轴于点H,连接 AF并延长到点C,使∠FBC=A

(1)判断直线BC与⊙D的位置关系,并说明理由;

(2)求证:BE2=BH·AB

(3) 若点E坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,-2),AB=8,求FA两点的坐标.

 

 

(1)直线BC与⊙D相切,理由见解析; (2)证明见解析; (3)F(4,0),A(-4.8,4.4) 【解析】试题(1)连FG,要证BC是切线,只需证∠DBC=90°,即证∠DBF+∠CBF=90°,而∠CBF=∠A,∠A=∠BGF,又∠BGF+∠DBF=90°,则可证明. (2)连AE,则得到母子三角形的基本图形,结合垂径定理和圆周角定理证明△BEH∽△BAE即可. (3)求坐标,作垂线,所以过点A分别向坐标轴作垂线,结合相似三角形的性质求出AQ,OQ的长即可. 试题解析(1)直线BC与⊙D相切. 证明:如图,连接GF,∵BG是⊙D直径,∴∠GFB=90°. ∴∠G+∠GBF=90°, ∵∠A=∠G ,∠FBC=∠A,∴∠G=∠FBC, ∴∠FBC+∠GBF=90°,即∠GBC=90°, ∴直线BC与⊙D相切. (2) 如图,连接AE. ∵BG⊥EF, BG是⊙D直径. ∴,∴∠BEH=∠BAE ,∵∠BAE=∠EAH , ∴△BEH∽△BAE. ∴ ∴BE2=BH·AB. (3) 作AQ⊥GB,∵E(-4,0),根据垂径定理得,OE=OF=4,∴F(4,0) . ∵BE2=BH·AB, BE2=OE2 +OB2=16+4=20, AB=8,∴BH=2.5,得OH=1.5 . 由△BOH∽△BQA,得AQ=4.8,BQ=6.4. ∴OQ=4.4 ,∴A(-4.8,4.4).  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成尚不完整的扇形图和条形图,根据图形信息回答下列问题:

(1)本次抽测的男生有     人,抽测成绩的众数是     

(2)请将条形图补充完整;

(3)若规定引体向上6次以上(含6次)为体能达标,则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标?

 

查看答案

某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有0102030的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.

1)该顾客至少可得到_____元购物券,至多可得到_______元购物券;

2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.

 

查看答案

如图,在ABCD中,点E,FAC上,且∠ABE=CDF,求证:BE=DF.

 

查看答案

(1)解方程: ;          

(2)解不等式组:

 

查看答案

1)计算:2×(-3);(2)化简:(1

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.