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甲乙两台智能机器人从同一地点出发,沿着笔直的路线行走了450cm.甲比乙先出发,...

甲乙两台智能机器人从同一地点出发,沿着笔直的路线行走了450cm.甲比乙先出发,乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍.两机器人行走的路程y(cm)与时间x(s)之间的函数图像如图所示,根据图像所提供的信息解答下列问题:

(1)乙比甲晚出发_________秒,乙提速前的速度是每秒_________cm =_________;

(2)已知甲匀速走完了全程,请补全甲的图象;

(3)当x为何值时,乙追上了甲?

 

(1)15秒,30cm/s,31s;(2)见解析;(3)当x为24秒时,乙追上了甲. 【解析】试题(1)根据图象x=15时,y=0知乙比甲晚15s;由x=17时y=30,求得提速前速度;根据时间=路程÷速度可求提速后所用时间,即可得到t值; (2)甲的速度不变,可知只需延长OA到y=450即可; (3)乙追上甲即行走路程y相等,求图象上OA与BC相交时x的值. 【解析】 (1)由题意可知,当x=15时,y=0,故乙比甲晚出发15秒; 当x=15时,y=0;当x=17时,y=30;故乙提速前的速度是(cm/s); ∵乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍, ∴乙提速后速度为30cm/s, 故提速后乙行走所用时间为:(s), ∴t=17+14=31(s); (2)由图象可知,甲的速度为:310÷31=10(cm/s), ∴甲行走完全程450cm需(s),函数图象如下: (3)设OA段对应的函数关系式为y=kx, ∵A(31,310)在OA上, ∴31k=310,解得k=10, ∴y=10x. 设BC段对应的函数关系式为y=k1x+b, ∵B(17,30)、C(31,450)在BC上, ∴,解得, ∴y=30x﹣480, 由乙追上了甲,得10x=30x﹣480,解得x=24. 答:当x为24秒时,乙追上了甲. 故答案为:(1)15,15,31.
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1)今年A款手机每部售价多少元?

2)该店计划新进一批A款手机和B款手机共60部,且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍,应如何进货才能使这批手机获利最多?AB两款手机的进货和销售价格如下表:

 

A款手机

B款手机

进货价格(元)

1100

1400

销售价格(元)

今年的销售价格

2000

 

 

 

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如图,在ABCD中,点E,FAC上,且∠ABE=CDF,求证:BE=DF.

 

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