如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，E为BC边上的一点，以...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF2为_____．

．【解析】若两个阴影部分的面积相等，那么△ABC和扇形ADF的面积就相等，可分别表示出两者的面积，然后列出方程即可求出AF的长度．【解析】 ∵图中两个阴影部分的面积相等， ∴S扇形ADF＝S△ABC，即：又∵AC＝BC＝1， ∴AF2＝．故答案为：．

考点分析：

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A. B. C. D.

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