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如图:已知正方形的边长为a,将此正方形按照下面的方法进行剪拼:第一次,先沿正方形...

如图:已知正方形的边长为a,将此正方形按照下面的方法进行剪拼:第一次,先沿正方形的对边中点连线剪开,然后对接为一个长方形,则此长方形的周长为_____;第二次,再沿长方形的对边(长方形的宽)中点连线剪开,对接为新的长方形,如此继续下去,第n次得到的长方形的周长为_____

 

;2n﹣1•4a+2×()na. 【解析】 (1)根据正方形的边长为a,可直接得到第一次操作后的周长. (2)可以多做几次操作,写下每次的周长,再找规律. (1)已知正方形的边长为a, 即第一次操作后长方形长为2a,宽为a,周长为. (2)根据题意可得第一次为, 第二次为8a+a, 第三次为16a+a, 观察规律第n次得到的长方形的周长为2n﹣1•4a+2×()na.
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