如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以...

如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．

经2或0.8秒钟△PBQ与△ABC相似．【解析】首先设经x秒钟△PBQ与△ABC相似，由题意可得AP＝2xcm，BQ＝4xcm，BP＝AB﹣AP＝（8﹣2x）cm，又由∠B是公共角，分别从与分析，即可求得答案．【解析】设经x秒钟△PBQ与△ABC相似，则AP＝2xcm，BQ＝4xcm， ∵AB＝8cm，BC＝16cm， ∴BP＝AB﹣AP＝（8﹣2x）cm， ∵∠B是公共角， ∵①当，即时，△PBQ∽△ABC，解得：x＝2； ②当，即时，△QBP∽△ABC，解得：x＝0.8， ∴经2或0.8秒钟△PBQ与△ABC相似．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tanα的值．测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为37°，塔底B的仰角为26.6°．已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内，求山坡的坡度．（参考数据sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）