Question

如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，BC边上有一点E，BE＝4，将纸片折叠，使A点与E点重合，折痕MN交AD于M点，则线段AM的长是_____．

Answer

【解析】

过M作MF⊥BC于F，根据矩形的性质得到∠DAB＝∠B＝90°，推出四边形ABFM是矩形，得到BF＝AM，FM＝AB＝6，根据折叠的性质得到AM＝ME，设AM＝，则EF＝BF＝ ，根据勾股定理列方程即可得到结论．

过M作MF⊥BC于F，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠DAB＝∠B＝90°，

∴四边形ABFM是矩形，

∴BF＝AM，FM＝AB＝6，

∵将纸片折叠，使A点与E点重合，折痕MN交AD于M点，

∴AM＝ME，

设AM＝ ，则EF＝BF＝，

∴EF＝，

在Rt△MEF中，，

∴，

解得：.

故答案为： ．